図形の性質 問題①
a を 0 < a < π 2 を満たす実数とする． xy 平面上で曲線 C1 : y = sin x ( 0 ≦ x ≦ π 2 ) と 直線 C2 : x = a の交点における C1 の接線 ℓ を考える．C1 と C2 および x 軸で囲まれる 部分の面積を S とし，C1 と ℓ および x 軸で囲まれる部分の面積を T とする．このとき， 以下の問いに答えよ． (1) 接線
a を 0 < a < π 2 を満たす実数とする． xy 平面上で曲線 C1 : y = sin x ( 0 ≦ x ≦ π 2 ) と 直線 C2 : x = a の交点における C1 の接線 ℓ を考える．C1 と C2 および x 軸で囲まれる 部分の面積を S とし，C1 と ℓ および x 軸で囲まれる部分の面積を T とする．このとき， 以下の問いに答えよ． (1) 接線
1 辺の長さが 1 の正四面体 OABC において，△ABC の重心を G，線分 BC を 1 : 3 に内 分する点を D とする．また，直線 AB 上にあり， −→ GD ⊥ −→ GE を満たす点を E とする．こ のとき，−→ b = −→ AB， −→ c = −→ AC として，次の各問に答えよ． (1) −→ AG を −→ b ， −→ c を用いて表せ． (2) −→ GD， −→ GE のそれぞれを，−→ b ， −→ c を用いて表せ．また，| −→ GD|